基数10の数値と演算：10進演算CCSS5.NBT.7ファクトとワークシート

小数の加算と減算 は非常に単純なプロセスであり、整数の加算と減算に非常に似ています。唯一の違いは、加算または減算するときは常に小数点を互いに揃える必要があるということです。

10進演算の詳細については、以下のファクトファイルを参照してください。または、30ページの数値と10進演算：10進演算CCSS 5.NBT.7ワークシートパックをダウンロードして、教室や家庭環境で利用することもできます。

重要な事実と情報

レッスンの最後に、生徒は、場所の値、演算のプロパティ、モデル、および数直線に関する戦略を使用して、小数を100分の1に加算、減算、乗算、および除算できるようになります。

さまざまな小数演算を使用する場合は、次の点に注意してください。
- 足し算や引き算をするときは、常に小数点以下を揃え、同じ桁の値に数字を足してください。
- 小数点以下を乗算するときは、積に正しい桁数があるかどうかを再確認することを忘れないでください。
- 小数を除算するときは、通常、小数を単語形式で書くと役立ちます。

小数の加算と減算は非常に単純なプロセスであり、整数の加算と減算と非常によく似ています。唯一の違いは、加算または減算するときは常に小数点を互いに揃える必要があるということです。たとえば、19.9 +6.89および19.9–6.89です。

11月6日の干支

19.90の100分の1の値に0を追加したことに注目してください。これはプレースホルダーとして使用されただけであり、元の数値の値を変更しないため、これを行うことができます。
小数の乗算一方、もう少し混乱する可能性があります。これを行う1つの方法は、小数を整数として扱うことです。
たとえば、25.5 x3.42を取り上げます。

小数を整数として扱うことから始めます。この場合、255を342に掛けると、積は87210になります。元の10進数では、25.5の小数点以下1桁、3.42の小数点以下2桁でした。小数点以下の桁数の合計を取得し、これを最終製品に適用します。この例では、小数点以下1桁+小数点以下2桁は、小数点以下3桁になります。したがって、小数点以下3桁を適用するために、87210に小数点を追加します。そうすると、87.210という最終製品が得られます。これは、電卓を使用して確認できます。
整数を10進数に掛けるときにも数直線を使用できます。たとえば、0.03 x 2

ゼロから始めて、0.3ユニットを2回移動しました。これから、0.3と2の積が0.6であることがわかります。これは、両方の数値を整数として扱う以前の手法を使用して検証することもできます。
小数を使用して除算する場合、使用できる手法はいくつかあります。最初の手法では、モデルと数直線を使用して整数を小数で除算し、その逆も同様です。たとえば、3÷0.5とします。 0.5も½と同じであることに注意してください。したがって、例を「3に½または0.5はいくつありますか？」と言い換えることができます。

上記のモデルでは、各ブロックに2つの半分が含まれています。したがって、3つのブロックがある場合、合計6つの半分になります。したがって、この例では、次のように結論付けることができます。
3には6つの半分があるので、3÷0.5 = 6です。これは、6に0.5を掛けることで確認できます。これにより、3が得られます。
10進数を整数で割るときに数直線を使用することもできます。たとえば、0.6÷3とします。これは、0.6を4つの等しい部分に分割し、各部分にいくらあるかを決定するものと解釈できます。

モデルでは、0.0〜0.6の間隔を3つの等しい間隔に分割しました。各間隔の単位が0.2であることに注意してください。したがって、0.6÷3 = 0.2と結論付けることができます。これは、「0.6を3つの部分に分割すると、1つの部分に0.2単位になる」と解釈できます。
最後の手法では、10進数を別の10進数で除算します。この手法では、場所の値に基づいて小数を単語に書き込み、通常どおりに除算します。これをわかりやすく説明するために、たとえば1.5÷0.5とします。これは、10分の15を10分の5で割ったものと書くことができます。
15/10を5/10で割ると、3/10または0.3になります。
したがって、1.5÷0.5 = 0.3です。
さまざまな小数演算を実行する場合、解くのをはるかに簡単にするために、与えられた小数を最も近い整数に四捨五入することによって最終的な答えを見積もることもできます。たとえば、1.86 x 35.10
86は2に四捨五入でき、35.10は35に四捨五入できます。したがって、簡略化した方程式は2 x 35になり、簡単に解いて70を得ることができます。
1.86 x 35.10を解くことにより、70が真の値に近いことを確認できます。これを行うと、65.286になります。これは、70からそれほど遠くありません。