同等の式の生成ファクトとワークシート

このレッスンでは、ライティングと評価に関するこれまでの知識を拡張します 代数式 。さらに、演算のプロパティを使用して、有理係数を使用して線形式を加算、減算、因数分解、および展開する戦略を適用することにより、同等の式を生成しようとします。

同等の式の生成の詳細については、以下のファクトファイルを参照してください。または、29ページの同等の式の生成ワークシートパックをダウンロードして、教室や家庭環境で利用することもできます。

重要な事実と情報

同等の表現の識別

2つの式が同等であるかどうかをテストする1つの方法は、変数に同じ値を使用してそれらを評価することです。
- 5x + 65
- 5（13 + x）
x = 3の場合に両方の式を評価します。
したがって、5x + 65は5（13 + x）と同等です。 xの別の値を使用する場合でも、これら2つの式は同じです。
列Aの式を列Bの同等の式と一致させます。
に
- 8（x + 1）
- 1 + 8x
- 8x + 48
B
- 8x + 1
- 8x + 8
- 8（6 + x）
x = 2の場合、2つの列の各式を評価します。
に
- 8（2 + 1）= ____
- 1 + 8（2）= ____
- 8（2）+ 48 = ____
B
- 8（2）+ 1 = ____
- 8（2）+ 8 = ____
- 8（6 + 2）= ____

同等の式のモデリング

モデルを使用して、2つの式が同等であるかどうかを判断することもできます。代数タイルは、式をモデル化する1つの方法です。
式6（x + 2）が6x +12と同等であるかどうかを判別します。
手順1.代数タイルを使用して各式をモデル化します。
ステップ2.各式で使用されている代数タイルを数えます。
6（x + 2）のモデルには、6xタイルと121タイルがあります。 6x + 12のモデルには、6xタイルと121タイルがあります。
したがって、式6（x + 2）は6x +12と同等です。
代数タイルを使用して、4（x – 4）が4x –16と同等かどうかを判断します。
あなたの答えを説明しなさい。

プロパティを使用した同等の表現の記述

操作のプロパティを使用して、同等の式を識別できます。
加法の可換性：いつ追加する、用語の順序を変更しても合計は変更されません。
乗算の可換性：乗算する場合、項の順序を変更しても積は変更されません。
加算の結合法則：3つ以上の項を加算する場合、項をグループ化しても合計は変わりません。
乗算の結合法則：3つ以上の項を乗算する場合、項をグループ化しても積は変わりません。
分配法則：数値に合計または差を掛けることは、合計または差の各数値を掛けてから加算または減算することと同じです。
加算の単位元プロパティ：項にゼロを追加しても、その値は変更されません。
乗算の単位元プロパティ：項を1に乗算しても、その値は変更されません。
加算の逆数：数値とその逆数の合計、または加法逆数はゼロです。

同等の式を生成する

式に同様の用語が含まれている場合、用語のようなプロパティを1つの用語に使用できます。

同等の式のワークシートの生成

これは、29の詳細なページで同等の式を生成するために知っておく必要のあるすべてが含まれている素晴らしいバンドルです。これらは代数式の作成と評価について生徒に教えるのに最適な、すぐに使用できる同等の式の生成ワークシート。さらに、演算のプロパティを使用して、有理係数を使用して線形式を加算、減算、因数分解、および展開する戦略を適用することにより、同等の式を生成しようとします。