分数のファクトとワークシートの10進表記

このレッスンでは、どのように理解しようとします 分数の10進表記 動作し、小数を比較する方法。

分数の10進表記の詳細については、以下のファクトファイルを参照してください。または、35ページの分数の10進表記ワークシートパックをダウンロードして、教室や家庭環境で利用することもできます。

重要な事実と情報

10と100の分母

このセクションでは、分母が10と100の分数の関係を特定します。
についての前のレッスンから分数、分子と分母が異なっていても、数直線上の同じ点にある分数は同等であることがわかっています。これは、分母が10と100の分数にも当てはまります。
まず、10/10と100/100の両方が1に等しいことを確認する必要があります。
それでは、50/100と5/10を見てみましょう。
50/100と5/10を見てください。どちらも数直線上の同じ点にあります。つまり、50/100と5/10は同等です。
これを理解するための1つのショートカットは、余分なゼロを「削除」することです。
10/10には、分子に1つのゼロがあり、分母にもう1つのゼロがあります。つまり、各ゼロを「削除」できます。
100/100には、分子に2つのゼロがあり、分母に2つのゼロがあります。これは、それぞれから2つのゼロを「削除」できることを意味します。

10と100の分母で分数を追加する

前のレッスンと同じように、追加異なる分母の分数、私たちはそれらの分母を同じにする必要があります。
- 2/10 + 3/100 =？
前のレッスンから、LCDを見つけて、見つかったLCDに従って分数を変換することについて学びました。忘れてしまった場合、LCDは最小公分母を意味します。
ただし、今回は分母が10と100なので、ショートカット方式を使用できます。
このショートカットを使用すると、分母として10を使用して、分数の分子と分母の両方に1つのゼロを追加できます。
今、私たちはすでに同じ分母の分数を持っています。
これで、通常の加算ルーチンに進むことができます。
- 20/100 + 3/100 = 23/100

分数を小数に変換する

このセクションでは、分数を小数に変換する方法を理解しようとします。
- 55/100 = 0.55
ここで、分母が10の分数の分子を10分の1の値に配置します。したがって、0.5になります
次に、分母が100の分数の分子を100分の1の値に配置します。したがって、0.55になります。
- 5/10 + 5/100 = 55/100
したがって、55/100を0.55と表すことができます。
今回は、分母が10と100の分数を小数で表す別の方法について説明します。
- 7/10 =？
前の方法では、10進数の7/10は0.7であることがわかります。
この方法では、水平線を除算記号と見なします。
したがって、7/10は7÷10と考えることができます。
7は10より大きいことがわかっているので、これはもう少し複雑な除算です。したがって、ステップを示すために筆算法を使用します。
7は10未満であるため、7を直接10で割ることはできません。
これが事実であるため、7にゼロを追加して70にする必要があります。
追加されたゼロは、私たちが現在10分の1にいることを意味します場所の価値（小数）。
赤い線は、その領域に小数点があることを示しています。
これで、すでに70を10で割ることができ、7になります。
赤い線には小数点があるので、商として7を取得する代わりに、.7または0.7を取得します。
この方法は、分母が100の分数にも適用できます。
- 8/100 =？
さて、以前と同じことをしましょう。
以前と同様に、8は100未満であるため、8を100で直接除算することはできません。
8は100未満なので、ゼロを追加して80にします。
80はまだ100未満であるため、さらにゼロを追加して800にする必要があることに注意してください。
元の数値は8であるため、赤い線は小数点の位置を示していることに注意してください。
また、80はまだ100で割り切れないため、その上の数値（小数点の隣）は0になります。
これで、800を100で割ると、8になります。
したがって、商は.08または0.08です。

10進数の比較

このセクションでは、小数を比較する方法について説明します。
17は4より大きいことがわかっていますが、0.17は0.4より大きいのでしょうか。
それをよりよく理解するために、0.17と0.4を分数に変換することができます。
- 17/100および4/10
ここでは、分数を比較する方法についての前のレッスンで学んだ方法を使用できます。
ただし、最初に、2つの部分を視覚的に理解する必要があります。
これがそれらを比較するための良い方法ではないことに注意してください。 1つには100個のボックスがあり、もう1つには10個しかありません。それらを表す最良の方法は、分母を100に変更することです。したがって、両方に100個のボックスがあります。
4/10の分母を変更すると、分子も変更されることに注意してください。
- 17/100および40/100
これで、それらを視覚的に表現できます。
ご覧のとおり、右側のグリッドには、左側のグリッドよりも多くの影付きの部分があります。これは、40/100または4/10が17/100より大きいことを意味します。
前のレッスンに戻ると、同じ分母の2つの分数がすでにある場合は、分数を表すために視覚的な補助を使用せずに、分子を見て比較することができます。この場合、40は17より大きくなります。
前のレッスンで説明した方法である帰一算法を使用することもできます。
帰一算法の規則に従うと、右側の積は400で、左側の積は170であることがわかります。
したがって、400は170より大きいため、4/10または0.4は17/100または0.17より大きくなります。
- 17/100<4/10