統計的変動の事実とワークシートを理解する

このレッスンでは、 統計の基礎 統計的な質問と、統計的な質問に答えるために収集されたデータのセットを認識することによって。さらに、数値データセットの中心の測度と変動の測度も区別します。

統計的変動の理解の詳細については、以下のファクトファイルを参照してください。または、30ページの統計的変動の理解ワークシートパックをダウンロードして、教室や家庭環境で利用することもできます。

重要な事実と情報

前書き

統計は、特定の一連の実験データまたは実際の研究に対して、定量化されたモデル、表現、および概要を使用する数学的分析の形式です。
統計的手法は、データが正しく解釈されることを保証するために主に役立ちます。
統計では、大量のデータを収集、整理、分析、提示することで、世界を理解しようとしています。
たとえば、どのひよこフリックが最も人気があるかについて友達を調査することができます。ただし、サンプルサイズが小さいと、6年生のクラスメート全員が何を見たいかを正確に把握できません。
これを実行するには、世界中のすべてのバックグラウンドの学生の断面を調査する必要があります。データを統計的に分析して、チックフリックが最も人気のあるものをより正確に把握することができます。

データ分析プロセス

データは、分析の目的で記録および使用される個々の事実情報です。これは、統計が作成される生の情報です。
データは、母集団またはグループから収集されます。母集団が非常に大きいため、母集団のすべてのメンバーからデータを収集することが現実的でない場合、データはサンプルまたは母集団の一部から収集されます。
サンプルからデータを収集するときに統計家が行う最も重要なタスクの1つは、それがランダムなサンプルであり、偏ったサンプルではないことを確認することです。
ステップ1.目的を決定するか、質問をします
最初のステップは、目的を決定することです。これらの目的は通常、重要なデータ収集と分析を必要とする場合があります。
ステップ2.何を測定し、どのように測定するか
測定とは、一般に、変数のさまざまな値を示すために番号を割り当てることを指します。
たとえば、好奇心から、身長と体重の関係（BMIとも呼ばれます）を知りたいとします。
探す必要のある変数は2つあります。 1つ目は身長、2つ目は体重です。これらの値は、体重計と巻尺を使用して取得できます。
ステップ3.データ収集
統計調査に必要なデータの種類がわかれば、既存のソース/データベースからデータを収集できるかどうかを判断できます。
データが十分でない場合は、新しい追加データを収集する必要があります。これは、適切な分析を行うときに、結果の一般化可能性の限界を理解して判断するのに役立ちます。
データが多ければ多いほど、より良い相関関係が見つかります。したがって、より優れたモデルを構築し、より実用的な洞察を見つけることが容易になります。より多様なソースからのデータも、この作業を容易にするのに役立ちます。
相関とは、2つ以上のものの間の相互関係または接続です。
ステップ4.不要なデータを削除する
これは、データ品質を向上させるため、データ分析の重要なステップです。
データサイエンティストは、スペルミスを修正し、欠落している値を処理し、不要な情報を削除します。
ジャンクデータは不適切な結果を生成し、プロセス全体を誤解させるため、これは最も重要なステップです。
ステップ5.データの要約と視覚化
探索的データ分析は、データをよりよく理解するのに役立ちます。多くの人が講義よりも写真をよく理解しているので、グラフやチャートなどのデータの視覚的表現を使用することは、千の言葉の価値があります。同様に、分散の測定値は、中心の周りのデータの分布を示します。
分散とは、異なる、発散する、または一貫性がない（相関の反対）という事実または質です。

統計的質問の認識

統計的な質問とは、データを収集することで答えることができ、そのデータのどこにばらつきがあるかということです。
たとえば、「6年生の生徒は通常、毎週何分宿題をしますか？」
6年生からデータを収集することでこの質問に答えることができますが、すべての6年生が宿題に同じ時間を費やしているわけではないと予想されます。これは、データにばらつきがあることを意味します。
「昨夜、ジュノは宿題にどれくらいの時間を費やしましたか？」答えは簡単に判断できるため、統計的な質問ではありません。この質問は、変動する可能性のあるデータを収集しても回答されません。

中心傾向の測定

中心傾向の尺度は、特定のデータセットの中心点または典型的な値を表す要約統計量です。
統計では、中心傾向の3つの最も基本的な尺度は、平均、中央値、および最頻値です。
平均は基本的にデータセットの平均です。
例：次のデータセットの平均を求めます{5 9 1 3 84}。
したがって、平均は5です。
中央値は、データセットの中央値です。
例：次のデータセットの中央値を見つけます{5 9 1 3 84}。
まず、データセットを昇順で並べます。
{1 3 4 5 8 9}
データセットの真ん中の値を取得します。データセットに偶数の項目がある場合、中央値は、真ん中の2つの数値の平均（平均）をとることによって求められます。
したがって、中央値は4.5です。
モードは、データセット内で最も頻繁に発生する番号です。
例：次のデータセットのモードを見つけます{5 9 1 1 84}。
{5 9 1 1 8 4}
各数値がデータセットに表示される回数を集計します。最も多く発生する番号がモードとして機能します。
5 = 1
9 = 1
1 = 2
8 = 1
4 = 1
データセットで最も頻繁に発生する番号は1です。したがって、モードは1です。
データセットに循環小数がない場合、モードはありません。
範囲は、データセットの最大値と最小値の差です。
例：次のデータセットの範囲を見つけます{5 9 1 3 84}。
データセットが与えられると、最大値は9、最小値は1です。範囲を計算するために、最大値と最小値の差を取得します。
9と1の差は8です。したがって、範囲は8です。

統計的変動性ワークシートを理解する

これは、30の詳細なページにわたる統計的変動の理解について知る必要があるすべてを含む素晴らしいバンドルです。これらは統計の質問と統計の質問に答えるために収集されたデータのセットを認識することにより、統計の基本について学生に教えるのに最適な、すぐに使用できるマーシャルプランのワークシート。さらに、数値データセットの中心の測度と変動の測度も区別します。