場所の価値体系の事実とワークシートを理解する

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9の数字を使って数字を書きます。各桁または数字の値は、その位置または場所によって異なります。このレッスンでは、より深くなるように努めます 場所の価値の理解 異なる数字に基づいて複数の数字を比較する方法場所の値。

エンジェルナンバー72

プレイスバリューシステムの理解の詳細については、以下のファクトファイルを参照してください。または、35ページのプレイスバリューシステムの理解ワークシートパックをダウンロードして、教室や家庭環境で利用することもできます。

重要な事実と情報

場所の値：レビュー

レビューセッションをしましょう。
もの 1桁を表します。左に移動すると、10はx10を意味し、10から100に移動すると、10（10から）にさらに10を掛けると、100になります。
数字の1は千の位にあります。その値は1000です。
数字の3は数百の位にあります。その値は300です。
数字の7は10の位にあります。その値は70です。
数字2は1の場所にあります。その値は2です。
標準形式は1372です。
あなたはそれを千三百七十二と読みます。
展開された形式は1000+ 300 + 70 +2です。

10との関係

それでは、10という数字が場所の値とどのように関連しているかを理解しましょう。
7、70、700、および7000の関係は何ですか？
この場所の値を場所の値で理解しましょう。
- 7 x 10 = 70
- 70 x 10 = 700
- 700 x 10 = 7000
- 7000
したがって、1桁の値に10を掛けると、2桁の数値（この場合は70）が得られると言えます。この理解は、後続の桁の値にも当てはまります。
数値に10を掛けると、数値が大きくなり、10倍になると言えます。
この理解を使用して、これを除算に関連付けることができます。
- 7000÷10 = 700
- 700÷10 = 70
- 70÷10 = 7
今回は、数値を10で割ると、数値が小さくなり、10分の1になります。
また、数値に10を掛けると、数値の右側に追加のゼロ（0）が挿入されることにも注意してください。一方、数値を10で割ると、数値の右側からゼロが削除されます。

10進数のプレースバリューシステム

整数の10進法は場所の値に基づいており、次のページの表に示すように、場所が左に移動するたびに10倍になり、場所が右に移動するたびに1/10少なくなります。
10進数の場所の値のシステムは、整数の同じシステムを拡張したものにすぎません。左側の整数と右側の10進数が小数点で区切られていることがわかります。
チャートの整数を見て、1から始めて、これが1つの場所の値を持っていることがわかります。次の列は10の位で、1の位の10倍であることがわかります。
同様に、場所が右に移動するたびに、その場所の任意の桁の値は10ずつ減少するか、前の列の値の1/10になります。
10進数または1未満の数値を見てみましょう。右に移動すると、それらも1/10減少することがわかります。小数点以下第1列から右に向かって、1/10は1全体の10分の1になります。 1/100は1/10の10分の1であり、1/1000は1/100の10分の1です。
次に、小数点以下の桁数システムの別の「桁」にあることによって、数字5がその値をどのように変更できるかを見てみましょう。

10進数の拡張表記

例1.7392の拡張フォームは次のようになります。
- 7000 + 300 + 90 + 2
例2.435.68の拡張フォームは次のようになります。
- 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
次に、これらの値をさらに拡張して、各桁の場所の値を含めることができます。
- 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
- （4 x 100）+（3 x 10）+（5 x 1）+（6 x 1/10）+（8 x 100）

10進数の比較

小数第2位が与えられた場合、それらを比較し、同じ桁数が含まれる場合に多かれ少なかれ決定することはかなり簡単です。
- 0.305<0.406
ただし、比較など、桁数が異なる場合、ほとんどの生徒は問題を抱えています。
- 0.30
- 0.27
これは、学習者が整数について考えるときに、より多くの桁をより大きな数に関連付けることが多いためです。この問題を解決する良い方法は、見出しのある列に小数を書き出すことです。これは、右側のゼロが小数の値にどのように影響しないかを強調しています。
右側のゼロは、10進数のサイズを変更しません。
ただし、ゼロはプレースホルダーであり、他の数値を正しい場所に保持するため、非常に重要な場合があることに注意してください。
ただし、右側のゼロには用途があります。値を比較するのに役立つだけでなく、何かがどれだけ正確に測定されたかを示すことができます。
小数を比較するときは、10分の1から始めてください。最大値の小数が大きくなります。同じ場合は、100分の1の位置に移動して、これらの値を比較します。それでも値が同じである場合は、大きい値が見つかるまで、または値が等しいことがわかるまで、右に移動し続けます。役立つ場合は、右側にゼロを追加して、両方の小数点以下の桁数が同じになるようにします。

四捨五入小数

小数の四捨五入とは、小数をある程度の精度で四捨五入することです。
小数は、最も近い整数、10分の1、100分の1などに丸めることができます。

最も近い全体への丸め

数値を最も近い整数に丸める手順
丸めたい数値を見てください。
数値を最も近い整数に丸めているので、1の位に数字をマークします。
ここで、小数点以下の10位または数字を見てください。
10番目の列の桁が0、1、2、3、または4の場合、1の位の数値を最も近い整数に切り捨てます。 10番目の列の桁が5、6、7、8、または9の場合、1の位の数値を最も近い整数に切り上げます。
小数点以下の桁をすべて削除してください。残りの数が望ましい答えです。
たとえば、965.87を最も近い整数に丸めます。
965.87-> 966
8は10位なので、切り上げます。 1から5を追加し、1の位の右側からすべての数字を削除すると、966になります。

最も近いテンスへの丸め

10分の1に四捨五入することは、小数を最も近い整数に四捨五入することとほぼ同じです。次のページの手順に従ってください。
数値を最も近い10に丸める手順
丸めたい数値を見てください。
数値を10の位に四捨五入しているので、10の位の数字をマークします。
ここで、100分の1の桁、または10分の1列の右側の数字を見てください。
100分の1列の桁が0、1、2、3、または4の場合、10分の1の数値を最も近い10分の1に切り捨てます。 100分の1列の桁が5、6、7、8、または9の場合、10の位の数値を最も近い10の位に切り上げます。
10分の1列の右側にあるすべての数字を削除します。残りの数が望ましい答えです。
たとえば、112.33を最も近い10分の1に丸めます。
112.33-> 112.3
3は100分の1であり、5未満であるため、切り捨てます。 3をそのままにして、10分の1列の右側からすべての数字を削除します。

100分の1に丸める

数値を100分の1に丸める手順
丸めたい数値を見てください。
数値を100分の1に四捨五入しているので、100分の1の桁をマークします。
ここで、1000分の1の桁、または100分の1列の右側の数字を見てください。
数値を100分の1に丸める手順
丸めたい数値を見てください。
数値を100分の1に四捨五入しているので、100分の1の桁をマークします。
ここで、1000分の1の桁、または100分の1列の右側の数字を見てください。
1000分の1列の桁が0、1、2、3、または4の場合、100分の1の数値を100分の1に切り捨てます。 1000分の1列の桁が5、6、7、8、または9の場合、100分の1の数値を100分の1に四捨五入します。
100分の1列の右側にあるすべての数字を削除します。残りの数が望ましい答えです。
たとえば、1780.129を100分の1に丸めます。
1780.129-> 1780.13
9は1000分の1の位置にあり、5より大きいので、切り上げます。 1から2を追加し、100分の1列の右側からすべての数字を削除します。

場所価値システムのワークシートを理解する

これは、35の詳細なページにわたるプレイスバリューシステムの理解について知る必要があるすべてを含む素晴らしいバンドルです。これらは 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9の数字を使って数字を書く方法を生徒に教えるのに最適な、すぐに使える理解場所価値システムのワークシート。各桁または数字の値は、その位置または場所によって異なります。このレッスンでは、場所の値と、さまざまな場所の値の桁に基づいて複数の桁を比較する方法について、より深く理解することを試みます。