ボリュームファクトとワークシートの概念を理解する

このレッスンでは、 ボリュームの概念 、それを立体図形の属性として認識します。また、単位立方体を数えて体積を測定し、体積を乗算と加算の演算に関連付けて解きます。文章題。

ボリュームの理解の概念の詳細については、以下のファクトファイルを参照してください。または、27ページのボリュームの概念の理解ワークシートパックをダウンロードして、教室や家庭環境で利用することもできます。

重要な事実と情報

前書き

あるポイントを別のポイントに接続すると、1次元で、長さによってのみ測定される線分が得られます。
二次元形一方、はフラットで、幅と高さの2つの寸法しかなく、面積で測定されます。
私たちが日常的に遭遇するオブジェクトは、長さ、幅、奥行きの寸法を持つ立体的な3次元オブジェクトです。三次元オブジェクトは、そのボリュームによって測定されます。

固体オブジェクトのボリュームを見つける

ボリュームは、ソリッドオブジェクトが占めるスペースの量です。
3次元オブジェクトのボリュームを見つけることは、2次元オブジェクトの領域を見つけることに似ていますが、含める追加の次元が1つだけです。
キューブ。その体積を取得するために、その中にいくつの立方体の単位を収めることができるかを計算します。
立方体の単位はほとんど正方形の単位に似ていますが、奥行きがあります。
立方体の単位は、高さ1単位、幅1単位、深さ1単位です。

単位立方体を使用してボリュームを見つける

ボリュームの定義を使用して、この例を見てみましょう。
これらの立方体は直角プリズムを構成します。立方体はプリズムの体積を表します。このプリズムは、5つの立方体×2つの立方体×1つの立方体です。つまり、長さ5キューブ、高さ2キューブ、幅1キューブです。
したがって、すべての立方体を数えると、この直角プリズムは10立方単位になります。
別の例を示します。プリズムの高さは、プリズム内にある立方体の層の数を示すことに注意してください。
最上層の立方体を数えると、20立方単位が得られます。
4つの層があり、それぞれの体積が20立方単位であるため、直角プリズムの総体積は80立方単位である必要があります。

面積時間の長さとしてのボリュームの検出

立方体の単位を数えるには長い時間がかかるので、数式を使用して立方体の体積を見つけることができます。
- VOLUME =長さx幅x高さ
最初に乗算する数値は関係ありませんが、同じ結果が得られます。上記の式から、それは単に面積に長さを掛けたものです。
例3.この立方体の体積を調べてみましょう。
寸法を掛けて、立方メートル単位の体積を求めましょう。
- ボリューム=長さx幅x高さ
- 体積= 6 m x 6 m x 6 m
- 体積= 216立方メートル
立方体の体積は216立方メートルです。
立方メートルはm³と書くこともできます。したがって、上記の例から、体積は216m³であるとも言えます。
その他の体積の単位は、立方センチメートル（cm³）、立方インチ（iin³）、立方フィート（ft³）、立方マイル（mi³）、および立方キロメートル（km³）です。
例4.このボックスを見てください。
立体的であることがわかりますので、右の図のボリュームを見てみましょう。
- ボリューム=長さx幅x高さ
- 体積= 5 ft x 3 ft x 2 ft
- 体積= 30立方フィート
ボックスの容積は30立方フィートまたは30ft³です。

ベースタイムの高さの領域としてのボリュームの検出

底辺の面積と直角プリズムの高さを考慮して、体積を見つけてみましょう。
例5.直角プリズムのベースの面積は8平方メートルです。直角プリズムの高さは5メートルです。四角柱の体積はどれくらいですか？
プリズムは、ベースの正確なコピーを積み重ねたように見える形状であることは誰もが知っています。プリズムの体積を見つけるには、次のようにします。
- VOLUME =ベースエリアx高さ
プリズムについて知っている情報を入力しましょう。
- 体積=ベース面積x高さ
- 体積= 8平方メートルx5メートル
- 体積= 40立方メートル
したがって、直角プリズムの体積は40立方メートルまたは40m³になります。

ボリュームワークシートの概念を理解する

これは、27の詳細なページにわたるボリュームの理解の概念について知る必要があるすべてを含む素晴らしいバンドルです。これらはすぐに使えるボリュームの概念を理解するワークシートは、ボリュームの概念について学生に教えるのに最適であり、それを立体図形の属性として認識します。また、単位立方体を数えて体積を測定し、文章題を解く際の乗算と加算の演算に体積を関連付けます。