算術ファクトとワークシートの4つの操作とパターンに関連する問題

単語にはいくつかの種類があります問題子供たちが遭遇する可能性があり、これらの問題を解決することは、 4つの操作 ：添加、減算、乗算、除算。また、読書と言語のスキルに依存し、それを開発します。

算術の4つの操作とパターンに関連する問題の詳細については、以下のファクトファイルを参照してください。または、教室または家庭環境で利用するために、算術の4つの操作とパターンに関連する34ページの問題ワークシートパックをダウンロードできます。

重要な事実と情報

規約の確認

用語は、方程式のさまざまな部分の名前です。
加数は、一緒に加算される数値です。
合計は、数字を足し合わせたときに得られる答えです。
2つの加数の間にプラス記号（+）を書き込み、合計の前に等号（=）を書き込みます。
被減数は、減算される数値です。大きい数です。それは常に減数の前に来ます。
減数は、被減数から削除されている数です。小さい数です。
違いは、減算方程式で得られる答えです。
被減数と減算の間にマイナス記号（-）を使用します。
差の前に等号（=）を書きます。
被乗数は乗算される数です。
乗数は、被乗数を何回乗算するかを示す数値です。
被乗数と乗数は係数とも呼ばれます。
多くの場合、乗数が最初に書き込まれますが、これらの数値の位置は重要ではありません。これは、乗算の可換性と呼ばれます。
乗算方程式の答えは積と呼ばれます。乗算記号（x）は、2つの要素の間に書き込まれます。
配当は、分割される数です。
除数は、配当を何回分割するかを示す数値です。
除算方程式で得られる答えは商と呼ばれます。
被除数と除数の間に除算記号（÷）が配置されます。上下に点が付いた短い水平線です。除算記号として使用されるスラッシュ（/）も表示される場合があります。

加算および減算方程式の変数

変数は、まだ知らない数字を表すために使用される文字です。
アルファベットの任意の文字を使用して変数を表すことができます。
変数の値を解くことは、ボックスに入る数を見つけることに似ています。あなたがする必要があるのは、変数で行われたことは何でも「元に戻す」ことです。次に例を示します。
- x + 6 = 9
変数xに数値6が追加されました。これを元に戻すには、6を引く必要があります。加算を元に戻すには、減算する必要があります。
方程式のバランスを保つには、一方の側で何をするにしても、もう一方の側でも行う必要があります。したがって、左から6を引くと、右側からも6を引く必要があります。
- x + 6 = 9
- x + 6-6 = 9-6
- x = 3
方程式の片側に任意の数を加算または減算することができ、反対側にもそれを行う限り、方程式はバランスが保たれます！
「変数=ある数値」のようなものが得られたら、それは方程式を真にする変数の値です。
方程式を真にする変数の値は、方程式の解と呼ばれます。
これは、xの値が3であり、x = 3が方程式の解であることを意味します。
別の例を示します。
- 10-y = 2
変数yは10から減算されました。yは10から減算されたので、yを加算して、何が起こるかを見てみましょう。両側で同じことをすることを忘れないでください。
-y + y = 0、マイナス自体は0に等しいため。
- 10-y + y = 2 + y
- 10 = 2 + y
- 8 =および
つまり、yの値は9であり、y = 8は方程式の解です。

乗算および除算方程式の変数

足し算と引き算のように、掛け算と割り算にも同じ「元に戻す」手法を実行できます。
このような変数を持つ乗算方程式がある場合はどうなりますか？
- y x 2 = 10
解くために、係数を使用してみることができます。
- 2y = 10
- 2y÷2 = 10÷2
- y = 5
変数の係数は、変数を乗算するために使用される数値です。式2yでは、2は変数yの係数です。
つまり、方程式の解はy = 5です。
除算方程式を解いてみましょう。これが例です。
- p÷7 = 12
- p÷7x 7 = 12 x 7
- p = 84
変数pは7で除算されました。これは、両側に7を掛けることで元に戻すことができます。
これは、方程式の解がp = 84であることを意味します。

マルチステップの文章題の解決

解決するときはいつでも文章題、必ず：
- 問題が何を求めているのかを理解します。
- 使用する操作を決定します。
- キーワードは、使用する操作を理解するのに役立ちます。
文章題の中には、1回の操作で解決できるものがあります。ただし、2つ以上の操作を実行するように要求するものもあります。正しい答えにたどり着くには、正しい順序でそれらを解決する必要があります。これらは多段階文章題と呼ばれます。
ロバートは16個のビー玉を持っていました。彼の兄は彼にさらに3袋のビー玉を与えました。各バッグに5個のビー玉が入っている場合、ロバートは現在ビー玉をいくつ持っていますか？
与えられた情報は何ですか？
- ロバートは16個のビー玉を持っていました。彼の兄弟は彼にさらに3つのバッグを与え、各バッグには5つのビー玉が入っていました。
何が求められているのですか？
- ビー玉の総数をmとします。
どのような操作を使用する必要がありますか？
- 足し算、掛け算
あなたはロバートが持っているビー玉の数と彼の兄弟が彼に与えたビー玉の数を加える必要があります。
ただし、兄が彼に与えたビー玉の数がわからないことに注意してください。私たちが知っているのは、彼の兄弟が彼にビー玉を3袋、各袋に5個のビー玉を入れたということだけです。
3つのバッグの中のビー玉の総数を見つけるには、足し算または掛け算を使用できます。
さらに、ビー玉のバッグが3つあり、各バッグにビー玉が5つある場合、5のグループは3つになります。
ビー玉の総数= 5 + 5 + + 5 = 15ビー玉
乗算を使用して、ビー玉のバッグが3つあり、各バッグにビー玉が5つある場合、5のグループは3つになります。
ビー玉の総数= 3 x 5 = 15個のビー玉
ロバートの兄弟が彼に与えたビー玉の数がわかったので、問題を解決できます。ビー玉の総数の変数としてmを使用しましょう。
16と15を足すと、mは31になります。つまり、Robertには31個のビー玉があります。
別の例を試してみましょう。
シルビアは120ページの本を読む必要がありました。彼女は金曜日の夜に26ページ、土曜日の夜に25ページ、日曜日の夜に18ページを読みました。彼女は何ページ残っていましたか？
与えられた情報は何ですか？
- シルビアが読まなければならない120ページ。金曜日に26ページが読まれました。土曜日は25ページ。日曜日は18ページ
何が求められているのですか？
- 残りのページ数をpとします
どのような操作を使用する必要がありますか？
- 減算、加算
本の総ページ数からシルビアが読んだページ数を引く必要があります。
ただし、シルビアがすでに読んだページの総数はわかりません。
シルビアが読んだページの総数を見つけるには、シルビアが読んだすべてのページを追加する必要があります。
読み取られたページの総数= 26 + 25 + 18 = 69ページ
Sylviaがすでに読んだページ数がわかったので、問題を解決できます。シルビアが読むために残されたページ数の変数としてpを使用しましょう。
- 120ページ–69ページ= p
120と69を引くと、pは51になります。したがって、Sylviaには残り51ページがあります。

算術パターン

算術パターンは、学ぶのに最も簡単なシーケンスの1つです。これには、共通の差dを加算または減算して、相互に関連する一連の数値を作成することが含まれます。
たとえば、次の順序で：
- 3、5、7、9
それらの共通の違いは2であり、シーケンスは共通の違いを追加することによって進行します。
数字の文字列を見ただけでは、共通の違いを判別し、シーケンス内の算術パターンを識別するのは難しい場合があります。したがって、共通の違いとシーケンス全体を見つけるプロセスを容易にするために使用できるツールがいくつかあります。
たとえば、シーケンス内の次の番号を探すように求められます。
- 8、18、28
チャートを見ると、このシーケンスの一般的な違いは10であり、シーケンスに次に表示される番号は38であると想定できます。
加数の順序は、結果の合計に影響を与えないことに注意することが重要です。加算チャートを使用して、合計の結果を予測できます。
追加のプロセスを容易にするために覚えておくべき3つの原則があります。
2つの偶数を足し合わせると、結果の合計は常に偶数になります。
2つの奇数を足し合わせると、結果の合計は常に偶数になります。
奇数と偶数を加算すると、結果の合計は常に奇数になります。

算術ワークシートの4つの操作とパターンに関連する問題

これは、34の詳細なページにわたる算術演算の4つの操作とパターンに関連する問題について知る必要があるすべてを含む素晴らしいバンドルです。これらは算数の4つの操作とパターンを含むすぐに使える問題ワークシートは、遭遇する可能性のあるいくつかの異なるタイプの文章題について学生に教えるのに最適であり、これらの問題を解決することで、4つの操作の意味を完全に理解できます。：加算、減算、乗算、除算。また、読書と言語のスキルに依存し、それを開発します。